2008年03月11日
ペアノの公理
どんな理なんでしょう。
ペアノの公理（ペアノのこうり、Peano axioms） とは、自然数全体を公理化したものである。1891年に、ジュゼッペ・ペアノによって定義された為、現在の名にいたる。
ペアノの公理は以下の様に定義される。
自然数は次の5条件を満たす。
自然数 0 が存在する。
任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
0 はいかなる自然数の後者でもない（0 より前の自然数は存在しない）。
異なる自然数は異なる後者を持つ：a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる。
0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。
5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。 また、後述するとおり集合論における標準的な構成では、0 を空集合として定義する。
さらに形式的には、ペアノシステム (X, x, f) を次の条件を満たす順序つきの三つ組みとして定義する。
X は集合、 x は X の元、f は X からそれ自身への写像
x は f の値域にはない
f は単射である
もし X の部分集合 A が
xはAに含まれる
もし a が A に含まれるなら f(a) も A に含まれる
を満たすならば、 A=X である。
ペアノの公理は以下の図にまとめることができる:
ここで、各 f(x), f( f(x) ), f( f( f(x) ) ), ... は明確に区別可能。
（以上、ウィキペディアより引用）
分からないのでやめますか。。
相互リンク
デリバリーヘルス 東京 鶯谷のデリヘル デリバリーヘルス 新宿 品川デリバリーヘルス デリヘル 池袋デリヘル デリバリーヘルス 渋谷 デリヘル 立川 デリヘル
- by
- at 10:07
